Simulador estelar · Etapa 3 — Opacidad, convección y edad

Los detalles que curvan la secuencia. La etapa 2 nos dio una relación masa–luminosidad limpia (L ∝ M³) con una sola pendiente. Pero la secuencia principal real no es una recta: es más pronunciada para estrellas de baja masa y más suave para las masivas. Aquí añadimos tres ingredientes que explican esa curvatura y conectan el modelo con lo observable: una opacidad realista (Kramers), la convección y la edad (evolución en la secuencia principal). También entra de lleno la metalicidad medida como [Fe/H].

Fundamentos teóricos

Opacidad de Kramers. En la etapa 2 supusimos que la luz se frena solo por la dispersión con electrones libres (opacidad casi constante). En realidad, en estrellas de masa baja e intermedia domina la opacidad de Kramers —absorción ligada-libre y libre-libre—, que depende de la densidad, la temperatura y la cantidad de metales:

κ ∝ Z·(1 + X)·ρ·T^(−3,5)

Como esta opacidad es mayor en estrellas frías y densas, frena más la salida de luz a baja masa: la relación masa–luminosidad se vuelve más pronunciada ahí (exponente efectivo ~5), y tiende al M³ de la dispersión por electrones a alta masa. La secuencia principal deja de ser una recta y se curva.

Además, la dependencia explícita en Z significa que la metalicidad importa: una estrella pobre en metales es más transparente (menos opacidad), deja escapar la luz con más facilidad y resulta algo más caliente y luminosa a igual masa.

Convección. En las estrellas frías (aproximadamente M ≲ 0,7 M☉) la envoltura es convectiva: la energía sube en remolinos de gas, no por radiación. Eso cambia la relación masa–radio y hace que esas estrellas sean más compactas de lo que predeciría un modelo puramente radiativo.

Metalicidad y [Fe/H]. La metalicidad se mide como [Fe/H] = log(Z/Z☉), así que:

Z = Z☉ · 10^[Fe/H], con Z☉ ≈ 0,014.

[Fe/H] = 0 es el Sol; [Fe/H] = −1 es una estrella diez veces más pobre en metales (típica del halo viejo de la galaxia).

Edad y evolución en la secuencia principal. Mientras una estrella fusiona hidrógeno en su núcleo, su peso molecular medio central crece (cuatro protones se vuelven un núcleo de helio), y para mantener el equilibrio el núcleo se contrae y se calienta: la estrella brilla más y se hincha un poco con el tiempo. Vive en la secuencia principal un tiempo que escala como:

t_SP ∝ M / L

Como L crece muy rápido con la masa, las estrellas masivas agotan su combustible en pocos millones de años, mientras que las de baja masa duran más que la edad actual del universo. El Sol dura unos 10 Ga.

Cómo se implementa en SusoLabs - Cosmos

Sobre el modelo de la etapa 2 añadimos:

Exponente masa–luminosidad variable: L ∝ M^a(M), con a que pasa suavemente de ~5 (baja masa, opacidad de Kramers) a ~3 (alta masa, dispersión por electrones).
Factor de metalicidad: con menos metales (menos opacidad) la estrella brilla algo más; con más, menos. Calculado a partir de Z·(1 + X) frente al valor solar.
Convección: la pendiente de la relación masa–radio se endurece por debajo de ~0,7 M☉.
Metalicidad desde [Fe/H]: Z = Z☉·10^[Fe/H], que recalcula μ y los factores anteriores.
Edad: con la fracción de edad f (0 = recién llegada a la secuencia principal, ZAMS; 1 = a punto de abandonarla), subimos la luminosidad y el radio de forma aproximada, y mostramos t_SP ≈ 10 Ga·(M/L).

Nota importante a tener en cuenta. Seguimos sin integrar las ecuaciones de estructura estelar: el exponente variable, el factor de metalicidad y la evolución con la edad son aproximaciones calibradas, no un cálculo de primeros principios. Reproducen las tendencias correctas (la curvatura de la secuencia, el efecto de la metalicidad, el envejecimiento), no los valores exactos. Para eso harían falta códigos de evolución estelar de verdad. Aun así, ya basta para entender por qué la secuencia principal tiene la forma que tiene.

Qué vemos en SusoLabs - Cosmos

En Kiel, la secuencia verde se curva con las relaciones aproximadas de esta etapa. Compara su posición con la muestra y con las etapas anteriores; no se presupone que todos los residuos mejoren.
Cambia [Fe/H] y la fracción de edad. La ilustración, L, R, Teff, log g, el punto del modelo y su continuo activo comparten esos controles. El diámetro visual es logarítmico, limitado al encuadre, y el color es aproximado. La vida en secuencia principal t_SP y las condiciones centrales siguen en la tabla de resultados detallados.
La edad 0 corresponde al inicio de la secuencia principal; la edad 1 es el final del intervalo aproximado. El modelo aumenta radio y luminosidad con la edad. Cambiar de etapa conserva los controles guardados; las etiquetas del espectro explican cuáles intervienen en cada curva.
Selecciona una estrella con el selector o desde Kiel, mediante clic o teclado. El anillo rosa y la referencia espectral siguen esa selección. El rombo amarillo es una inferencia por Teff que utiliza el [Fe/H] del catálogo cuando es finito y edad fijada a 0, con independencia de tu deslizador de edad. Si falta [Fe/H], se declara la composición solar asumida. La inferencia no cambia tu modelo ni constituye un ajuste del espectro.
La tabla separa el catálogo y la inferencia, con el residuo definido como inferencia − catálogo. Las gigantes y otras estrellas alejadas de la secuencia principal pueden presentar discrepancias grandes. Una temperatura ausente o fuera del intervalo del solver se muestra como inferencia no disponible.
El espectro del modelo construido sigue siendo un continuo de Planck: no incorpora líneas de absorción. Las tres etapas usan tu masa; la activa se dibuja en verde y las temperaturas se indican en la leyenda. A una masa solar solo coinciden las tres temperaturas cuando composición y edad permiten la calibración solar; mover esos controles puede separarlas.

Las tres etapas comparten una escala espectral. Sin descarga, se normaliza la curva activa a máximo 1. Con una referencia, un factor por mínimos cuadrados aproxima esa curva al continuo del servicio y se reutiliza en las tres; si no hay continuo utilizable, se etiqueta la referencia como flujo recibido. No es luminosidad absoluta ni un ajuste de temperatura. Los estados de carga, vacío, error y reintento no sustituyen la selección con otra estrella ni impiden usar el modelo local.

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