Simulador estelar · Etapa 1 — La estrella como cuerpo negro

El modelo más simple posible. Antes de meternos en el interior de la estrella, hagamos la aproximación más burda que aún es útil: tratar la estrella como una bola que brilla como un cuerpo negro y resumir su sitio en la secuencia principal con un par de relaciones empíricas. Con eso ya obtenemos su luminosidad, su radio, su temperatura y su gravedad a partir de un solo número: la masa.

Fundamentos teóricos

Una estrella de la secuencia principal está en equilibrio: la gravedad la comprime y la presión del gas (sostenida por la energía de la fusión en el núcleo) la sostiene. No vamos a modelar todavía ese equilibrio; vamos a apoyarnos en dos hechos observacionales y una ley física.

1) La estrella radia casi como un cuerpo negro. La fotosfera emite un espectro continuo muy parecido al de un cuerpo negro a una temperatura Teff (la temperatura efectiva). La potencia total que emite —su luminosidad— la da la ley de Stefan–Boltzmann:

L = 4 π R² σ Teff⁴

donde R es el radio y σ la constante de Stefan–Boltzmann. Es decir: una estrella brilla más si es más grande (más superficie) o más caliente (cada trozo de superficie radia más, y muy deprisa, porque va con la cuarta potencia de la temperatura).

2) En la secuencia principal, casi todo depende de la masa. Las estrellas que están fusionando hidrógeno en su núcleo forman una secuencia de un solo parámetro: dada la masa, quedan fijados (aproximadamente) su luminosidad y su radio. Observacionalmente se ajustan bien unas leyes de potencia:

• R / R☉ = (M / M☉)^0,8
• L / L☉ = (M / M☉)^3,5

Las estrellas más masivas son más grandes y muchísimo más luminosas (el exponente 3,5 es brutal: duplicar la masa multiplica la luz por más de 10).

3) De ahí salen la temperatura y la gravedad. Si ya tenemos L y R, despejamos Teff de la ley de Stefan–Boltzmann, tomando el Sol como referencia:

Teff = T☉ · (L/L☉)^¼ · (R/R☉)^(−½)

Y la gravedad superficial es simplemente la ley de Newton en la superficie, g = G·M/R². En astrofísica se usa su logaritmo, log g (en unidades cgs):

log g = log g☉ + log(M/M☉) − 2·log(R/R☉), con log g☉ ≈ 4,44.

Cómo se implementa en SusoLabs - Cosmos

Todo el cálculo vive en una función pura, sin ninguna ecuación diferencial. Dada la masa:

1. Radio y luminosidad por las leyes de potencia: R = M^0,8, L = M^3,5 (en unidades solares).
2. Temperatura efectiva por Stefan–Boltzmann: Teff = 5772 · L^¼ · R^(−½) K.
3. Gravedad: log g = 4,44 + log M − 2·log R.
4. El espectro que dibujamos es la curva de Planck a esa Teff (el continuo del cuerpo negro).

Las constantes están calibradas para que, con M = 1 M☉, salga exactamente el Sol: 1 L☉, 1 R☉, 5772 K y log g ≈ 4,44. No hay composición ni edad todavía: la masa es la única entrada.

Nota importante a tener en cuenta. Las dos leyes de potencia son empíricas: las hemos copiado de cómo se comportan las estrellas reales, no las hemos deducido de la física. Por eso esta etapa «funciona» pero no explica nada del interior. Funciona, además, con una sola pendiente: un único exponente para todas las masas, lo que en los extremos (estrellas muy frías o muy masivas) falla.

Qué vemos en SusoLabs - Cosmos

• Cambia la masa y sigue el mismo modelo construido en la ilustración, los resultados L, R, Teff, log g, el punto verde de Kiel y la curva verde del espectro. El color es aproximado y el diámetro visual es logarítmico, limitado al encuadre. El trazo discontinuo de 1 R☉ usa esa misma escala visual; la esfera no es una imagen observada.
• En Kiel, la línea verde barre la masa del modelo. Las estrellas de la muestra conservan sus temperaturas y gravedades; las de log g bajo se atenúan. El intervalo del gráfico es fijo: 2800–42 000 K y log g 0–5,6. Un punto fuera del encuadre sigue teniendo sus valores en los paneles.
• Selecciona una estrella tocando un punto de Kiel o usando el selector. Las flechas recorren los puntos por teclado; Inicio y Fin van a los extremos de la lista. El anillo rosa y la ficha del catálogo se refieren a la misma selección.
• El rombo amarillo es una inferencia separada: se busca la masa cuya temperatura coincida con la Teff seleccionada y se predicen radio, luminosidad y log g. No cambia la masa del modelo construido ni ajusta el espectro. En esta etapa la composición no afecta al cálculo. El residuo de log g aparece en Resultados detallados y comparación numérica; avanzar de etapa no garantiza reducirlo.
• Las gigantes quedan fuera del alcance de un modelo de secuencia principal. También se explican los casos con temperatura ausente o fuera del intervalo que puede reproducir el solver.
• El espectro muestra las tres curvas de Planck para la masa de tus controles; la activa es verde y su temperatura aparece en la leyenda. En esta etapa la composición activa es solar; la curva de la etapa 3 conserva su último valor de edad, que puedes consultar al abrir sus controles. La inferencia amarilla no sustituye estas curvas.
• Sin referencia descargada, la curva activa se normaliza a máximo 1 y las otras dos comparten su factor. Con una selección cargada, una escala por mínimos cuadrados aproxima la curva activa al continuo suministrado por el servicio; ese mismo factor se aplica a las tres etapas. Si no hay continuo utilizable, se indica que la referencia es el flujo recibido. Esta escala no representa luminosidad absoluta ni calibra una temperatura.

La muestra y el espectro tienen estados de carga, vacío, error y reintento separados. Al cambiar de estrella se retira inmediatamente el espectro anterior. La ausencia de datos permite seguir trabajando con el modelo local; nunca se presenta una curva local como si fuera una descarga.

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